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一个矩形的对角线长为8,两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:44:53
一个矩形的对角线长为8,两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位)
一个矩形的对角线长为8,两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位)
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O、等于8.∵∠BOC=120度,∴∠AOB=60度,又OA=OB,∵△AOB为等边三角形,∴AB=AO=OC=1/2AC=4.在直角△ABC中,AC=8,AB=4,∴BC=4√3≈6.93.所以这个矩形的边长分别为:长6.93、宽4.