若ABC的三边为a,b,c它的面积为（a^2+b^2+c^2)/4,那么内角C等于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:01:54

题目是不是应该是三角形ABC的面积为(a^2+b^2+c^2)/4√3.
因为c^2=b^2+a^2-2abcosC
S=(1/2)absinC
则a^2+b^2+c^2-4√3S
=b^2+a^2-2abcosC+b^2+a^2-4√3*(1/2)absinC
=2b^2+2a^2-2abcosC-2√3absinC
=2b^2+2a^2-4ab[(1/2)cosC+(√3/2)sinC]
=2b^2+2a^2-4ab+4ab-4abcos(60-C)
=2(b-a)^2+4ab[1-cos(60-C)] =0
而(b-a)^2≥0,4ab[1-cos(60-C)] ≥0,所以只有各自等于0时才成立.
此时1-cos(60-C)=0,C=60°

若三角形ABC的三边长为a,b,c,它的面积是（a^2+b^2-c^2)/4,那么内角C为多少? 若△ABC的三边长为a，b，c，它的面积为a2+b2−c24，那么内角C等于（　　）解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于若三角形ABC的三边分别为a,b,c,面积为S,求证：a^2+b^2+c^2大于等于4根号3S 若a,b,c为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60,a/3-b/4-c/5,那么三角形ABC的面积为多少? 真的要人命!在△ABC中,三个内角之比为A：B：C=1:2:3,那么相对应的三边之比a:b:c等于（）解三角形在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长分别为a,b,c .已知c等于2,C等于3分之π.问若三角形的面积为根若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c)；若ABC的面积为S,则内已知三角形ABC的周长为27,a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且b+c等于2a,c等于二分已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于