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已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,始边经过点P(1,-2)求cos(2a-π/3)的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 11:05:08
已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,始边经过点P(1,-2)求cos(2a-π/3)的值
已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,始边经过点P(1,-2)求cos(2a-π/3)的值
OP=√5,∴cosα=1/√5,sinα=-2/√5,
sin2α=2·﹙-2/√5﹚·﹙1/√5﹚=-4/5,
cos2α=2cos²α-1=-3/5,
cos﹙2α-π/3﹚=cos2αcosπ/3+sin2αsinπ/3=﹙-3/5﹚·½+﹙-4/5﹚·﹙√3﹚/2
=-3/10 -4√3/10.