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如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:△AEF≌△DFC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:19:04
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:△AEF≌△DFC.
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:△AEF≌△DFC
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠D=∠EAF,
∵AF=AB,BE=AD,
∴AF=CD,AD-AF=BE-AB,
即DF=AE,
在△AEF和△DFC中,

AE=DF
∠EAF=∠D
AF=DC,
∴△AEF≌△DFC(SAS).