已知正数a、b、c,且a+b+c=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值拜托各位大神

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:53:10

正数abc ab/c+bc/a+ca/b= (a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/abc =[(a^2b^2+c^2)+(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)]/2abc =[a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2(b^2+a^2)]/2abc ≥(2bc*a^2+2ac^b^2+2ba^c^2)/2abc=a+b+c=3a=3b=3c 即当且仅当a=b=c时有最小值3a或3b或3c 将a=b=c代入已知条件,得a=b=c=√2 所以最小值为3√2

已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值已知AB+BC+CA=3,ABC为正数,则A+B+C的最小值是多少? 已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根3 已知a,b,c为正数,a+b+c=o,求y=c/ab+a/bc+b/ac的最小值已知a加2b加3c等于12,a加b加c等于ab加bc加ca求a加b加c的值拜托各位大神已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值已知a b c是正实数且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值