已知一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和为3290°,求这个内角的度数.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 08:32:04

设多边形边数为n (n≥3,n为自然数),一个内角为α．
根据题意,有(n - 2)·180° - α ＝ 3290°
解得．α= (n - 2)·180° - 3290°
因为对于凸多边形,0°＜ α ＜ 180°
所以,0°＜ (n - 2)·180° - 3290°＜ 180°
3290 ＜ (n - 2) ·180 ＜ (180 + 3290)
3240 + 50 = 180*18 + 50 ＜ (n - 2) ·180 ＜ (180*19 + 50) = (180 + 3290)
18 ＜ (n - 2) ＜ 19
解得,n = 20 进一步还可以判断出所谓的除一个内角外,这个内角为 50°

一个多边形除一个内角外,其余内角之和为2570°,求这个内角及多边形的边数一个多边形除去一个内角外,其余各内角之和为2570度,求这个除去的内角的度数? 一个多边形除一个内角外,其余各内角的合为2220°.求这个内角的度数以及这个多边形的边数. 若一个多边形除一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数是—————— 已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400°,求这个内角的度数. 一个正多边形除一个内角外,其余各角的内角和为1650°,求这个多边形的边数和这个内角和的度数. 一个多边形,除去一个内角之外,其余各角之和为3290,求这个内角的度数一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数. 一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570度,求这个角的度数. 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数. 请帮我看看已知一个凸形多边形,除一个内角外,其余各内角折合为1125°,求：这个内角度数和多边形的边数?最好帮我列出算式一个正多边形除一个内角外,其余各个内角的和为1650°,求这个多边形的边数和这个内角的度数.