神马作文网高数曲面积分,见图
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：历史作业 时间：2024/11/19 06:49:17
高数曲面积分,见图
给我时间,刚才都快写完了,说抢答失败……用10分钟,等下 再答： (x+y+z)2＝x2+y2+z2++2xy+2xz+2yz，由于积分区域关于xyz轴对称，所以xy yz xz又分别是关于某一个注意是某一个坐标轴的奇函数，所以 在积分区域的积分等于零，于是原积分就等于∫∮(x2+y2+z2)dS＝∫∮a2dS＝a2*4*pi*a2＝4pi*a4
再答： 上面是简单做法，下面说你的方法
再问： 晕，你没看清题，是问怎么求 ∫∮dS，用极坐标法(我总碰到分母得0).
再答： 你做到那一步以后，因为是Dxy，是一个区域，所以x2+y2＝a2只有在边界才成立，所以应该是√(a2-x2-y2)＝√(a2-r2)所以等于∫dθ∫1/√(a2-r2) rdr 积分上下限分别是0-2pi，0-a
再答： 不能直接把x2+y2＝a2带进去，因为在其余的点x2+y2＝r2，而不是a2，然后接着计算一个反常积分就会了吧……
再答： 还有什么问题吗？有问题问，没问题求采纳
再答： 上面是简单做法，下面说你的方法
再问： 晕，你没看清题，是问怎么求 ∫∮dS，用极坐标法(我总碰到分母得0).
再答： 你做到那一步以后，因为是Dxy，是一个区域，所以x2+y2＝a2只有在边界才成立，所以应该是√(a2-x2-y2)＝√(a2-r2)所以等于∫dθ∫1/√(a2-r2) rdr 积分上下限分别是0-2pi，0-a
再答： 不能直接把x2+y2＝a2带进去，因为在其余的点x2+y2＝r2，而不是a2，然后接着计算一个反常积分就会了吧……
再答： 还有什么问题吗？有问题问，没问题求采纳