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在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求证:∠BDC=90度+二分之一∠A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:15:23
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求证:∠BDC=90度+二分之一∠A
有谁知道的帮忙答下谢谢了!
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求证:∠BDC=90度+二分之一∠A
∠ABC+∠ACB=180-∠BAC
因为∠DBC=∠ABC/2,∠DCB=∠ACB/2
所以∠DBC+DCB=(∠ABC+∠ACB)/2=(180-∠BAC)/2=90-∠BAC/2
因为∠DBC+DCB+∠BDC=180
所以∠BDC=180-(90-∠BAC/2)=90+∠BAC/2