,已知F1,F2分别是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右焦点,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/24 00:02:12
,已知F1,F2分别是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆上,线段PF2与圆x²+y²=b²相切于Q点,且点Q是线段PF2的重点,则椭圆的离心率为—,
连接坐标原点 O 与切点 Q,则 OQ 垂直平分 PF2,PF2=2√(c²-b²);
同时 OP=OF2=c=OF1,故 P 是 Rt△PF1F2 的直角顶点,因而 (F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²;
由 PF1+PF2=2a,代入上式 (2c)²=[2a-2√(c²-b²)]²+4(c²-b²),化简得:a-b=√(c²-b²);
再将 c²=a²-b² 代入后解得 b/a=2/3;
∴ e=c/a=√[1-(b/a)²]=√[1-(2/3)²]=√5/3;
同时 OP=OF2=c=OF1,故 P 是 Rt△PF1F2 的直角顶点,因而 (F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²;
由 PF1+PF2=2a,代入上式 (2c)²=[2a-2√(c²-b²)]²+4(c²-b²),化简得:a-b=√(c²-b²);
再将 c²=a²-b² 代入后解得 b/a=2/3;
∴ e=c/a=√[1-(b/a)²]=√[1-(2/3)²]=√5/3;
已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,
已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点.
已知F1,F2分别是椭圆C:x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C上的顶点,B是直线AF2与椭
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右
)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.
已知F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1
设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F
已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1,F1(a>b>0),F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上一点M(X0,Y0
设F1、F2分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点.
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1、F2
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两