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已知△ABC为正三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,证CE=DE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 22:04:10
已知△ABC为正三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,证CE=DE

已知△ABC为正三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,证CE=DE
做DF平行AC交BE于F
由此可见三角形BDF也是正三角形 则DF=BD=AE
则BF=BD=AE 那么BF-AF=AE-AF 即AB=EF=AC
因为角BAC=角BFD=60° 则 角CAE=角EFD=120°
由上可知道 三角形CAE于三角形EFD全等
所以 CE=DE