使方程(3-a)x2+(a-1)y2+a2-2a-3=0表示双曲线的实数a的取值范围是什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 10:57:03
使方程(3-a)x2+(a-1)y2+a2-2a-3=0表示双曲线的实数a的取值范围是什么?
等式:(3-a)x2+(a-1)y2+a2-2a-3=0 即(a-3)x2-(a-1)y2=(a-3)(a+1)
若a≠±1且a≠3,则可变为:x^2/(a+1)-y^2/[(a-3)(a+1)/(a-1)]=1
此方程表示双曲线的条件是:a+1和(a-3)(a+1)/(a-1)同号
即 (a+1)· (a-3)(a+1)/(a-1)>0
其解集是:a3
若a=±1或a=3 ,则方程都不表示双曲线
∴当a3且a≠-1时,方程表示双曲线
:
若a≠±1且a≠3,则可变为:x^2/(a+1)-y^2/[(a-3)(a+1)/(a-1)]=1
此方程表示双曲线的条件是:a+1和(a-3)(a+1)/(a-1)同号
即 (a+1)· (a-3)(a+1)/(a-1)>0
其解集是:a3
若a=±1或a=3 ,则方程都不表示双曲线
∴当a3且a≠-1时,方程表示双曲线
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若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆 求a 的取值范围
方程x2+y2+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则实数a的取值范围是?
若方程x2/(a-m)+y2/(b-m)=1(a>b>0)表示双曲线,则实数m的取值范围是_____,双曲线的交点坐标是
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )
直线与双曲线的一道题直线ax-y+1=0与双曲线3x2-y2=1相交于A,B两个不同点1)求实数a的取值范围2)实数a为
若过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是______.
已知实数x y满足方程x2+y2+4x+1=0,使ax+y-3≥0恒成立的a取值范围
若方程x2-3ax+2a2=0的一根小于1,另一根大于1,则实数a的取值范围是
已知a>0,实数x,y,z满足x+y+z=a,x2+y2+z2=a2/2,求x的取值范围
设x,y≠0,且方程(x2+xy+y2)a=x2-xy+y2成立,则实数a的取值范围是______.
已知方程3x2+2(1-a)-a(a+2)=0 求a的取值范围,是方程在(-1,1)上有实数解
已知关于X的方程(a2-1)X2-2(a+2)X-1=0有实数根,求a的取值范围.