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讨论方程inx-x/e+k=0有几个实根(k为实数)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:32:31
讨论方程inx-x/e+k=0有几个实根(k为实数)
讨论方程inx-x/e+k=0有几个实根(k为实数)
令f(x)=lnx-x/e+k,定义域为x>0
f'(x)=1/x-1/e=0,得唯一的极大值点x=e,所以最多两根
f(e)=k
当x->0+及无穷时,都有f(x)-->负无穷
所以:
若k>0,则方程有2根
若k=0,则方程有1根x=e
若k