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5÷7为循环小数,其小数点后第2008位上的数字是几?这2008位上的数字总和是多少?这2008位上的各位数字连乘,积的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:25:41
5÷7为循环小数,其小数点后第2008位上的数字是几?这2008位上的数字总和是多少?这2008位上的各位数字连乘,积的末尾连续有多少个零?
5÷7为循环小数,其小数点后第2008位上的数字是几?这2008位上的数字总和是多少?这2008位上的各位数字连乘,积的
5 ÷ 7 = 0.714285 714285 ……
以714285这6位循环.
2008 ÷ 6 = 334 …… 余4
因此共有完整循环节334个,余4位为7142
因此2008位数字总和
= (7+1+4+2+8+5)×334 + (7+1+4+2)
= 9018 + 14
= 9032
2008位数字连乘,因为每个循环节714285里都含6个因数2,1个因数5,
即每个循环节的数乘起来都产生且只产生一个0.
7142乘起来不产生0.
因此这个连乘积末尾共有0一共 334 个