作业帮 > 数学 > 作业

如图,∠MON=90°,OP是∠MON的平分线.过点P作AP垂直于OM,A为垂足;PB垂直于ON,B为垂足,PA=PB吗

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:20:07
如图,∠MON=90°,OP是∠MON的平分线.过点P作AP垂直于OM,A为垂足;PB垂直于ON,B为垂足,PA=PB吗?请说明理
那个是第一小题,问第二小题:在上题中,将一个直角的顶点置于P,角的两边分别与OM、ON交于E、F,PE=PF吗?说明理由.
如图,∠MON=90°,OP是∠MON的平分线.过点P作AP垂直于OM,A为垂足;PB垂直于ON,B为垂足,PA=PB吗
第一问
0P为角平分线
故P到角的两边距离相等(角平分线基本性质)
PA、PB就是P到两边的距离
故PA=PB
第二问
因为角M0N为90度
所以四边形AOBP四个角都是90度,是正方形
即角APB为90度
又角EPF也为90度
所以
角APE=角BPF (因它们和同一角〈角EPB或角APF,根据角EPF的位置〉组成直角)
直角三角形APE全等于BPF
故PE=PF