神马作文网一道数列证明题求证：1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 16:10:47
一道数列证明题
求证：1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
求证：1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
用数学归纳法
当n=1时,有,1^3=(1(1+1)/2)^2,显然公式成立
假设当n=k时,公式成立,则有1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3 =（k(k+1)/2）∧2
则当n=k+1时有
1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3+（k+1）^3
=（k(k+1)/2）∧2+(k+1)^3
=((k+1)/2)^2(4(k+1)+k^2)
=（(k+1)(k+2)/2）∧2
于是当n=k+1时,公式成立
综上得 1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
当n=1时,有,1^3=(1(1+1)/2)^2,显然公式成立
假设当n=k时,公式成立,则有1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3 =（k(k+1)/2）∧2
则当n=k+1时有
1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3+（k+1）^3
=（k(k+1)/2）∧2+(k+1)^3
=((k+1)/2)^2(4(k+1)+k^2)
=（(k+1)(k+2)/2）∧2
于是当n=k+1时,公式成立
综上得 1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
求解一道数列证明题已知a(n)=2∧n-3∧n 求证1/a1 +1/a2 +……+1/an ＜3/2
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n
当n大于等于2,n∈N时,证明:2小于(1+1/n)∧n小于3?
用数列极限的定义证明lim (-1/3)∧n=0 n属于无穷
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
数学归纳求证3∧n-n-1＞2∧n,
求解一道数列题,n×1+(n-1)×2+(n-2)×3+(n-3)×4+.1×n等于什么.例子,比如n＝3,数列是：3×
证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3)
基本的一道数列极限证明题:lim(n->无限)3n/(n+1)=3...如何证明?
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?