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三角形ABC中中线BE,CD相交于O,点F,G分别是OB,OC的中点.如果拖动点A,在什么条件下,四边形DFGE是矩形?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:59:43
三角形ABC中中线BE,CD相交于O,点F,G分别是OB,OC的中点.如果拖动点A,在什么条件下,四边形DFGE是矩形?
如果拖动点A，什么情况下存在四边形DFGE是正方形或菱形？
三角形ABC中中线BE,CD相交于O,点F,G分别是OB,OC的中点.如果拖动点A,在什么条件下,四边形DFGE是矩形?
∵D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=1/2BC,
∵F、G分别是OB、OC的中点,
∴FG∥BC,FG=1/2BC,
∴DE∥FG,DE=FG,
∴四边形DFGE是平行四边形.
⑴AB=AC.
∵AB=AC,∴BE=CD,
而DG=2/3CD,EF=2/3BE,
∴DG=EF,
∴平行四边形DFGE是矩形.
⑵AO=BC.
∵DFGE是菱形,∴BE⊥CD,
延长AO交BC于H,则H为BC的中点(三角形三条中线相交于一点),
∴OH=1/3AH,OH=1/2AO,
∵OH=1/2BC,∴AO=BC.∴AH=3/2BC.
⑶AB=AC,AH=3/2BC.
如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形 如图在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G,分别是OB,OC的中点,求证:四边形DFGE是平行四边形 如图所示,在三角形ABC中.中线BE,CD交于点o .F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形D 如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 如图所示,三角形abc中,中线bd、ce相交于点o,e、f分别为ob、oc的中点,说明四边形defg是平行四边形 如图（1）,Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC的中点． 已知三角形ABC的中线BD\CE交于点O,F\G分别是OB\OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形 已知:在三角形ABC中,中线BE,CF相交于O,M,N分别是OB和OC的中点,求证:四边形MNEF的 如图9,在三角形ABC中,中线BD,CE相交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点,连接EF和DG,试判定线段EF和DG 三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证：EF=DG且EF//DG