如果2的n次方—1能被31整除,那么自然数n应该满足什么条件

3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a 要求2的n次方—1能被7整除,自然数n去哪些数. 求证：如果n为自然数,那么3的（n+2）次方减去2的（n+2）次方加上3的n次方减去2的n次方能被10整除. 已知n+14能整除n的3次方+2009,那么满足条件的最大的正整数n=? n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{（2的n次）-1 } 被7整除的n有多少个? 如果n^2+100能被n+10整除,则满足条件的最大正整数n的最大值为? 求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n 是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除? 求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除 n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个? 对于任意自然数n,2的n+4次方-2的 n次方能被5整除吗? 对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除