用S表示等差数列{an}的前k项和求证：Sk、S2k-Sk、S3k-S2k也成等比数列.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:55:07

用S表示等比数列{an}的前k项和求证：Sk、S2k-Sk、S3k-S2k也成等比数列.
Sk=a1(1-q^k)/(1-q)=[a1/(1-q)]*(1-q^k)
S2k=a1(1-q^2k)/(1-q) S2k-Sk=[a1/(1-q)]*(q^k-q^2k)
S3k=a1(1-q^3k)/(1-q) S3k-S2k=[a1/(1-q)]*(q^2k-q^3k)
(S2k-Sk)/Sk=(q^k-q^2k)/(1-q^k)=q^k
(S3k-S2k)/(S2k-Sk)=(q^2k-q^3k)/(q^k-q^2k)=q^k
Sk、S2k-Sk、S3k-S2k也成等比数列.

等比数列an中,前n项和Sn,则Sk,S2k-k,S3k-2k有何关系已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2-Sk=36,则K的值为设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=? 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+1-Sk=24,求K=多少? 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（　　）设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 在等比数列{an}中，已知a1=1，ak=243，q=3，则数列{an}的前k项的和Sk=______．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1≠0，Sk+3=0，则k=______．设无穷等差数列An的前n项和为Sn,若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S（k的平方）=(Sk)的平方的正整数k 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=-4,公差d=2,求满足S（k^2）=(Sk)^2 的正整数k