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点A的坐标为(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,求/MF/+/MA/取得最小值和M的坐标

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 08:01:17
点A的坐标为(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,求/MF/+/MA/取得最小值和M的坐标
详细过程
点A的坐标为(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,求/MF/+/MA/取得最小值和M的坐标
首先判断A(3,2)的位置是在抛物线y^2=2x的内部
过M向抛物线的准线x=-1/2作垂线交于点B,连接MB、MF、MA
/MF/+/MA/=/MB/+/MA/
当A、B、M三点在一条直线上时,
/MF/+/MA/取得最小值即为线段AB的长
此时Ym=2,代入y^2=2x
求得Xm=2,所以M的坐标为(2,2)