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椭圆的中心在原点,一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距,求椭圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:37:15
椭圆的中心在原点,一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距,求椭圆的方程
椭圆的中心在原点,一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距,求椭圆的方程
因为b=c,所以
1)若顶点(2,0)是椭圆的短轴端点,则 b=c=2,所以,a^2=b^2+c^2=8,
因此,椭圆的标准方程为 y^2/8+x^2/4=1.
2)若顶点(2,0)是椭圆的长轴端点,则a=2,所以,b^2=(b^2+c^2)/2=a^2/2=2,
因此,椭圆的标准方程为 x^2/4+y^2/2=1.