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求方程3^(x+2)-3^(2-x)=81的解

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:13:15
求方程3^(x+2)-3^(2-x)=81的解
求方程3^(x+2)-3^(2-x)=81的解
3^(x+2)-3^(2-x)=81
9*3^x-9*3^(-x)=81
3^x-3^(-x)=9
假设t=3^x>0
t-1/t=9
(t^2-1)/t=9
t^2-1=9t
t^2-9t-1=0
t=[9+根号(81+4)]/2另外一个负的舍去了
=(9+根号85)/2
3^x=(9+根号85)/2
x=log3[(9+根号85)/2]
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