如图①,□ABMN中,AC平分∠BAN交BM于C点,BD平分∠ABM交AN于D点,连结CD.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 23:34:12

如图①,□ABMN中,AC平分∠BAN交BM于C点,BD平分∠ABM交AN于D点,连结CD.
（1）判定四边形ABCD的外形并证实你的结论.
（2）以B点为坐标原点,BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系,如图②所示,若
∠ABM=60°,A点横坐标为4,请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式.
（3）设（2）中反比例函数的图象与MN交于P点,问：当BM的长为多少时,P点为MN的中点.说明理由.

（1）菱形设AC与BD交于点O；因为ABMN是平行四边形,所以AN//BM,角ADB=角DBC,角DAB与角CBA互补；又AC平分∠BAN,BD平分∠ABM,所以角BAC与角ABC互余,且角BAC=角CAD,所以角AOB=90度,所以三角形ABO与三角形ADO全等,得BO=DO；同理证得AO=CO,即得AC与BD互相垂直平分,所以ABCD为菱形.

已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则如图,AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证：四边形ABCD是如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,若AP平分∠BAC交BD于点P,求∠APB的度数如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P．如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME 如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF. 已知：如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于几何角平分线如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证：AB平分∠CAF.