函数f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:37:53

y=|sinx|+|cosx|
两边平方
y^2=(sinx)^2+2|sinx*cosx|+(cos)^2
=1+|sin2x|
=1+sqrt[(sin2x)^2]
=1+sqrt[(1-cos4x)/2]
(上面的sqrt是平方根的意思)
所以y=sqrt{1+sqrt[(1-cos4x)/2]}
由于式中的cos4x的周期是π/2,所以这个函数的周期为π/2.绝对没错

1.函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是? 函数f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期求证:π/2是函数f(x)=绝对值(cosx+sinx)的最小正周期函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是? 函数f(x)=绝对值中的sinx+cosx 它的最小正周期是? 函数f（x）=绝对值（sinx-cosx）的最小正周期是函数f(x)=根号3sinx+3cosx的最小正周期是已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小正周期函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．函数f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期为（　　）【1】函数f（x）=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为