各项式为正数的数列{an}满足a1=1.an+1的平方–an的平方=2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 03:27:09
各项式为正数的数列{an}满足a1=1.an+1的平方–an的平方=2
1.求数列{an}的通项公式
2.求数列{an+an+1分之一}的前n项和
1.求数列{an}的通项公式
2.求数列{an+an+1分之一}的前n项和
(1)
An+1的平方减An的平方=2 {an平方}为公差为2的等差数列
a1平方为1 an平方=2n-1 an=根号(2n-1)
(2)
由前面知道an=√(2n-1)
所以1/[an+a(n+1)]
=1/[√(2n-1)+√(2n+1)]
=[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
所以{1/[an+a(n+1)]}的前n项和是
[(√3-√1)+(√5-√3)+...+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√(2n+1)-1]/2
An+1的平方减An的平方=2 {an平方}为公差为2的等差数列
a1平方为1 an平方=2n-1 an=根号(2n-1)
(2)
由前面知道an=√(2n-1)
所以1/[an+a(n+1)]
=1/[√(2n-1)+√(2n+1)]
=[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
所以{1/[an+a(n+1)]}的前n项和是
[(√3-√1)+(√5-√3)+...+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√(2n+1)-1]/2
设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
各项都为正数的数列an,满足a1=1,a(n+1)^2-an^2=2,数列{an的平方/2^n}的前n项和sn
1,已知各项均为正数的数列{An}满足:A1=1,
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数
已知各项均为正数的数列{an}中满足,a1=a3,a2=1,an+2=1/1+an则a9+a10=多少?
设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
求数列{an}的通项公式an;(Ⅰ){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2√an+1,a1=2;(Ⅱ
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知各项均为正数的数列{an}满足(an+1)²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a