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如图,已知A(-3,0)B.C两点分别在x轴和y轴上运动,并且满足向量AB&向量BQ=0,向量BC=1/2向量CQ.(1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:07:47
如图,已知A(-3,0)B.C两点分别在x轴和y轴上运动,并且满足向量AB&向量BQ=0,向量BC=1/2向量CQ.(1)求动点Q的轨迹方程(2)设过点A的直线与Q的轨迹交与E.F两点,A'(3,0)求直线A'E,A'F的斜率之和.
如图,已知A(-3,0)B.C两点分别在x轴和y轴上运动,并且满足向量AB&向量BQ=0,向量BC=1/2向量CQ.(1
郭敦顒回答:
未见图.
∵已知A(-3,0)B.C两点分别在x轴和y轴上运动,并且满足向量AB&向量BQ=0,向量BC=1/2向量CQ.
向量AB&向量BQ=0,即向量AB+向量BQ=0, ∴点Q重合于A,
对于向量BC=1/2向量CQ,只当点C重合于原点O时才可能有此关系
向量BC即向量BO,向量CQ即向量OA,
∴向量BO=(1/2)向量OA,
∴|BO|=(1/2)|OA|=1.5,
∴B点坐标为B(1.5,0)
(1)求动点Q的轨迹方程,y=0,-3≤x≤1.5
(2)设过点A的直线与Q的轨迹交与E.F两点,A'(3,0)求直线A'E,A'F的斜率之和.
Q的轨迹在X轴上,过点A的直线与Q的轨迹怎样交与E.F两点?这题是存在问题的,故(2)问无解.
也许条件有变,(1)的结果也存疑.