已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．（1）如图1，当AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；（2）如图2，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 10:37:13

已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．（1）如图1，当AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；（2）如图2，当AD
已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如图1，当AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；
（2）如图2，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，对你的猜想加以证明．

明：在AB上取一点E，使得AE=AC，连接DE
在△ACD和△AED中，

AC＝AE
∠CAD＝∠EAD
AD＝AD，

∴△ACD≌△AED（SAS），
∴∠C=∠AED，CD=DE，
，又∵∠C=2∠B，
∴∠AED=2∠B，
又∵∠AED=∠B+∠EDB，
∴DE=BE，
∴BE=CD，
∴AB=AC+CD；

（2）AB=CD-AC
证明：在BA的延长线AF上取一点E，使得AE=AC，连接DE
在△ACD和△AED中，

AC＝AE
∠CAD＝∠EAD
AD＝AD，
∴△ACD≌△AED（SAS），
∴∠ACD=∠AED，CD=DE，
∴∠ACB=∠FED，
又∵∠ACB=2∠B，
∴∠FED=2∠B，
又∵∠FED=∠B+∠EDB，
∴∠EDB=∠B，
∴DE=BE，
∴BE=CD，
∴AB=CD-AC．

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证已知如图,△ABC(1)读句画图1作∠ABC的角平分线交AC于点D.(2)当BC+CD=AB时,求证:∠ACB=2∠BA 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC （1）已知:如图在ΔABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE相交于O.求证：AC=AE=CD 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB