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已知：A(1,0),B(0,1),C(cosa,sina),D(cosβ,sinβ)是单位圆上的四个点,O 为原点

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:37:13
已知：A(1,0),B(0,1),C(cosa,sina),D(cosβ,sinβ)是单位圆上的四个点,O 为原点
a=π/12或5π/12 若|向量AC|^2+|向量BD|^2=6,|向量AD|^2+|向量BC|^2=3,求sin(a+β)的值
已知：A(1,0),B(0,1),C(cosa,sina),D(cosβ,sinβ)是单位圆上的四个点,O 为原点
AC=(cosa-1,sina); BD=(cosβ,sinβ-1)
若|向量AC|^2+|向量BD|^2=6； 即(cosa-1)²+sin²a+cos²β+(sinβ-1)²=6
化简得：sinβ+cosa=-1;
两边平方得：sin²β+cos²a+2sinβcosa=1 .(1)
AD=(cosβ-1,sinβ) BC=(cosa,sina-1)
|向量AD|^2+|向量BC|^2=3,
即：(cosβ-1)²+sin²β+cos²a+(sina-1)²=3
所以：sina+cosβ=½
平方得：sin²a+cos²β+2sinacosβ=¼ .(2)
(1)+(2)得：2+2(sinacosβ+cosasinβ)=5/4
sin(a+β)=-3/8
A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点 三角恒等变换：已知A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).（Ⅰ）求向量b+c的长度的最大值； （ 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).设a=π/4,且a⊥(b+c),求co 1已知a为第2象限角,则[sin(cosa)]/[cos(sina)]与0的大小关系是 已知向量OA=（λcosa,λsina)(λ≠0）向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 给出平面上4个点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(sina,cosa),(1)若向量AC⊥向量BC,求sin 已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则cos(a-b)的值为?