设复数Z=COSч-SINч+（根号2）+i（cosч+sinч）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 05:39:31

设复数Z=COSч-SINч+（根号2）+i（cosч+sinч）
1）当ч=π／4时,求复数Z的三角形式
2）当ч为何值时|Z|取最大值?求此最大值

1)
ч=π／4时,
Z = √2 + √2i = 2(√2/2 + √2/2i )
化成三角形式,得
Z = 2[cos(π/4)+sin(π/4)i]
2)
|Z|²
=(cosч-sinч+√2)^2+(cosч+sinч)^2
=(cosч-sinч)^2+(cosч+sinч)^2 + 2√2(cosч-sinч) + 2
=2[(cosч)^2+(sinч)^2] + 2√2(cosч-sinч) + 2
=2√2(cosч-sinч) + 4
=4sin(ч+3π/4)+4

所以 ,当 ч+3π/4 = π/2 + 2kπ 时,
即 ч = 2kπ - π/4 时,
|Z|取最大值 √(4+4) = 2√2 .

高中复数有些题为什么设Z=cosα+sinβi,还有如果|z-2|=2,为什么设2+cosα+sinαi 高二复数的题.设复数z=2-cosθ+i sinθ,求绝对值z的最值. 若tanα=根号下2 求1）(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2）2sin^α-sinαcosα+cos^ 若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ 若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=______． sin（sin（sin（sin（x）=cos（cos（cos（cos（x）,X等于多少? 已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos 设tan2θ =-2根号2,2θ∈（π/2,π）求(2cos^2θ-2-sinθ-1)/(sinθ+cosθ) 设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值, 关于复数计算的问题sin t＋cos t＝1,z=cos t+i sin t(i是虚数单位),求z^0+z^1+z^2+ 复数z=cos 6/∏- i sin ∏/6 的模是?