已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:41:18

已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是

f(a^x)-a^(x+1)=5
a^(2x)+(1-a)a^x-5=0　　　（1）
设t=a^x,t>0
则（1）在[-1,1]上有解,等价于
　　　t²+(1-a)t-5=0
在[1/a,a]上有解.
设g(t)=t²+(1-a)t-5,由韦达定理知　t1•t2=-5,从而g(x)=0在[1/a/,a]上有一解.
于是,g(1/a)g(a)≤0
即　[1/a² +(1-a)/a -5][a²+(1-a)a-5]≤0
(1+a-6a²)(a-5)≤0
(2a-1)(3a+1)(a-5)≥0
由于a>0,所以　(2a-1)(a-5)≥0
解得 0

已知函数f(x)＝2−x−1(x≤0)f(x−1)(x＞0)，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a 已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=? 已知实数a不等于0，函数f(x)=2x+a,x=1。若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为已知二次函数f(x)=ax^2+x+c,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+2x-a=0的两个实数根分别在区间(- 已知二次函数f{x}的二次项系数为a,且方程f{x}=2x的解分别是-1,3,若方程f{x}=-7a有两个不相等的实数根已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立? 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x