△ABC的边AB上有一点,边BC的延长线有一点E且AD=CE,DE交AC于F,求证AB×DF=BC×EF 现在就要,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:58:21
△ABC的边AB上有一点,边BC的延长线有一点E且AD=CE,DE交AC于F,求证AB×DF=BC×EF 现在就要,
学过梅捏劳斯定理么?
视直线AFC截△EBD
则有 EC/BC * AB/AD * DF*FE=1
而AD=CE
约掉即为结论
(如果楼主不知道这个定理那么就在补充问题那里说明你不会)
作DS⊥直线AFC于S
BT T
ER R
∴EC/CB=ER/BT
BA/AD=BT/DS
DF/FE=DS/ER
以上三式相乘右边部分恰为1
而AD=CE
那么左边即为结论
过点D作DG‖BE交AC于G
∵DG‖BC
∴AB/BC=AD/DG………………(1)
∵DG‖CE
∴CE/DG=EF/DF
∵AD=CE
∴AD/DG=EF/DF………………(2)
由(1)(2),得:AB/BC=EF/DF
∴AB·DF=BC·EF
视直线AFC截△EBD
则有 EC/BC * AB/AD * DF*FE=1
而AD=CE
约掉即为结论
(如果楼主不知道这个定理那么就在补充问题那里说明你不会)
作DS⊥直线AFC于S
BT T
ER R
∴EC/CB=ER/BT
BA/AD=BT/DS
DF/FE=DS/ER
以上三式相乘右边部分恰为1
而AD=CE
那么左边即为结论
过点D作DG‖BE交AC于G
∵DG‖BC
∴AB/BC=AD/DG………………(1)
∵DG‖CE
∴CE/DG=EF/DF
∵AD=CE
∴AD/DG=EF/DF………………(2)
由(1)(2),得:AB/BC=EF/DF
∴AB·DF=BC·EF
三角形ABC的边AB上有一点D,边BC的延长线上有点E,且AD=CE,DE交AC于F,证明AB.DF=BC.EF
如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC.求证:于F,交BC于E,且BD=CE.求证:△ABC为等腰
在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF
在三角形ABC中D,E是边AB,AC上的点DE的延长线交BC的延长线于F,BD=CE试说明AC*EF=AB*DF
在△ABC中,D在AC上,F在AB上,DF的延长线与CB的延长线交于E,且EF:FD=AC:BC,求证:AD=BE
如图,在△ABC,AB=AC,EF交AB于E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF,求证:DE=DF
已知△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF.求证:DE=DF
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥
如图,△ABC中,AB=AC,EF交BC于点D,交AC的延长线F,交AB于E且BE=CF.求证:DE=DF.
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E