阅读下列材料:把一个分式化成几个分式的代数和的形式是一种重要的转换方法.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 15:18:27
阅读下列材料:把一个分式化成几个分式的代数和的形式是一种重要的转换方法.
(1)由题得:原式=(3x+7)/(x+1)(x+2)=A/(X+1)+B/(X+2)
可以得到A(X+2)+B(X+1)=3X+7
A+B=3
2A+B=7
解得:A=4 B=-1;
所以其部分分式为4/(X+1),-1/(X+2)
(2)由题得:原式可以化简为:
1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)=1/3X (注释:1/(X+1)(X+2)=1/(X+1)-1/(X+2))
1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)=1/3X
1/(X+1)-1/(X+4)=1/3X
3/(X+1)(X+4)=1/3X (分式对角线相乘)
X^2+5X+4=9X
X^2-4X+4=0
解得:X=2
可以得到A(X+2)+B(X+1)=3X+7
A+B=3
2A+B=7
解得:A=4 B=-1;
所以其部分分式为4/(X+1),-1/(X+2)
(2)由题得:原式可以化简为:
1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)=1/3X (注释:1/(X+1)(X+2)=1/(X+1)-1/(X+2))
1/(X+1)-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+3)+1/(X+3)-1/(X+4)=1/3X
1/(X+1)-1/(X+4)=1/3X
3/(X+1)(X+4)=1/3X (分式对角线相乘)
X^2+5X+4=9X
X^2-4X+4=0
解得:X=2
把一个分式化成几个分式的代数和的形式是一种重要的转换方法
(杭州上城区)阅读下列材料:把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法.
阅读下列材料:把一个分式化成几个分式的
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