在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证：AB+AD=根号3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:49:38

在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证：AB+AD=根号3AC

因为∠ABC +∠ADC=180°
所以A、B、C、D四点共圆
对角线AC平分∠DAB,∠DAB=60°
所以∠DBC =∠BDC =∠DAC=∠BAC =30°
所以DC=BC（增加条件：对角线AC平分∠DAB、∠DCB）
这样才有△ABC≌△ADC
得AB=AD,所以△ABD是正三角形
在△ABC中,AC²=1/4*AC²+AB²
AD=AB=√3/2*AC
所以：AB+AD=√3AC
不知对否作参考吧

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,三角形ADC面积为2分之15根号3,求AB的已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC 已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=（√2）AC 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,如图三,当∠DAB=90°是,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有什么关 AC平分∠DAB,∠ABC+∠ADC=180°,当∠DAB=120°时,AB+AD=AC.当∠DAB=90°或60°时, 如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=152，求AB的长．在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180°