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关于X,Y的二元一次方程组{3X-Y=2K-1的解X,Y都是正数,求K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:56:07
关于X,Y的二元一次方程组{3X-Y=2K-1的解X,Y都是正数,求K的取值范围
{4X+2Y=K
关于X,Y的二元一次方程组{3X-Y=2K-1的解X,Y都是正数,求K的取值范围
3X-Y=2K-1——(1)
4X+2Y=K——(2)
(2)式两边同时乘2再-1得:8X+4Y-1=2K-1 (3)
用(3)式减去一式得:5X+5Y-1=0
则 X=1/5-Y,Y=1/5-X
分别代入两式得:
4(1/5-Y)+2Y=K → Y=2/5-K/2
4X+2(1/5-X)=K → X=K/2-1/5
由X>0,Y>0;
得K12/5
则K的取值范围是:2/5