sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求证:cos²α=3/8
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:05:17
sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求证:cos²α=3/8
sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求证:cos²α=3/8 ----------题目应该是:求证:cos²α=3/8
tanα = sinα / cosα = 2sinβ / cosα ①
tanα = 3tanβ = 3sinβ / cosβ ②
①、②联立,3cosα = 2cosβ
cos²α = 4cos²β / 9 ③
cos²α = 1 - sin²α = 1 - 4sin²β = 1 - 4(1 - cos²β) = 4cos²β - 3 ④
③、④联立,cos²β = 27/32
代入到③:cos²α = 4cos²β / 9 = 3 / 8
tanα = sinα / cosα = 2sinβ / cosα ①
tanα = 3tanβ = 3sinβ / cosβ ②
①、②联立,3cosα = 2cosβ
cos²α = 4cos²β / 9 ③
cos²α = 1 - sin²α = 1 - 4sin²β = 1 - 4(1 - cos²β) = 4cos²β - 3 ④
③、④联立,cos²β = 27/32
代入到③:cos²α = 4cos²β / 9 = 3 / 8
求证:(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα=4,则2sinα ²+sinαcosα+3=?
2sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值
已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0求证2tan(α+β)=3tanα
知sin(2α+β)+2sinβ=0,且cos(α+β)cosα≠0,求证tanα=3tan(α+β)
已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值
已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知tanα=-3/4,计算:2sin²а+3sinаcosа-cos²а
tanα =3 求 sin²-2sinα×cosα-cos²α/4cos²-3sin&su
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6