如图所示,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 02:07:49
如图所示,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,
BC=2√3.
1),求∠A的度数
2)求证:BC是⊙O的切线
3)求MD的长度
BC=2√3.
1),求∠A的度数
2)求证:BC是⊙O的切线
3)求MD的长度
第一问
∠BOE=60°
所以∠A=∠BOE/2=30° (圆周角等于圆心角的一半)
第二问
cosC=1/2
∠ACB=60°,
又∠A=30°,
∠ABC=180°-∠A-∠C=90°
AB是直径
所以BC是⊙O的切线
第三问
∠BOE=60°,
所以∠AOE=120°,∠AOE=60°
MD=OM-OD
=r-r*sin∠A
=BC*tan∠C/2-BC*tan∠C*sin∠A/2
=3/2
∠BOE=60°
所以∠A=∠BOE/2=30° (圆周角等于圆心角的一半)
第二问
cosC=1/2
∠ACB=60°,
又∠A=30°,
∠ABC=180°-∠A-∠C=90°
AB是直径
所以BC是⊙O的切线
第三问
∠BOE=60°,
所以∠AOE=120°,∠AOE=60°
MD=OM-OD
=r-r*sin∠A
=BC*tan∠C/2-BC*tan∠C*sin∠A/2
=3/2
如图所示,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/
如图,以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2,
如图,以线段AB为直径的○O交线段AC于点E,点OM垂直于AE交AE于点D,∠BOE=60°,∠C=60°,BC=2根号
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证 (1)点D是BC中点 (2)△BEC
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1
如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线