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已知p:x^2-8x-20≤0,0.q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0)若非p是非q的充分不必要条件.求m

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:00:28
已知p:x^2-8x-20≤0,0.q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0)若非p是非q的充分不必要条件.求m
我已经算出非p:x10.
非q:x1+m.
因为非P是非Q充分条件,所以
1-m≥-2且m+1≤10.我想问这步为什么加等号?
已知p:x^2-8x-20≤0,0.q:x^2-2x+1-m^2≤0(m>0)若非p是非q的充分不必要条件.求m
必须要等号.区间（-2,10）与区间（1-m,1+m）的关系我想楼主很清楚.我们必须保证：
区间（-2,10）包含区间（1-m,1+m）——满足充分条件；
同时保证区间（-2,10）不等于区间（1-m,1+m）——满足不必要性.
所以,只要 1-m=-2 与 1+m=10 不同时满足,就可以取等号.而我们容易知道,1-m=-2 时,m=3；而 1+m=10 时,m=9.即两个区间无论m取何值,都不会完全重合.因此,区间的任一个端点完全重合,不影响其充分性和不必要性.
如果太抽象,可以代入具体数值.当m=3时,非p：x10,非q：x4,这时,非p是非q的充分不必要条件；同理,代入M=9,结果也一样.
希望能够解答你的疑惑.
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