设X1X2X3……Xn,Y1,Y2,Y3……Yn(n>=2)都是实数,且满足X1^2+X2^2+X3^2+……Xn^2=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:03:10

设X1X2X3……Xn,Y1,Y2,Y3……Yn(n>=2)都是实数,且满足X1^2+X2^2+X3^2+……Xn^2= (X1^2+X2^2+……Xn^2-1)*(Y1^2+Y2^2+……Yn^2-1)

为方便叙述,设X1^2+X2^2+……+Xn^2=A ,Y1^2+Y2^2+……+Yn^2=B ,X1Y1+X2Y2+……XnYn =S显然A+B≥2S,条件为A≤1,证明(S-1)^2≥(A-1)(B-1)
①若B≥1,B-1≥0,由于A-1≤0,则(A-1)(B-1)≤0 而(S-1)^2 ≥0 不等式成立
②若B≤1,则2≥A+B≥2S,S≤1,则1-S≥1-1/2(A+B)≥0
故(1-S)^2≥(1-1/2(A+B))^2=1-A-B+1/4(A+B)^2≥1-A-B+AB=(1-A)(1-B)不等式成立
综上不等式成立

一道证明题求证：(x1^2+x2^2+x3^2+……+xn^2)(y1^2+y2^2+y3^2+……+yn^2)≥(x1 在一组样本数据（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn）（n≥2,x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中,若所设实数x1x2x3……xn满足一道平均数题知两组数据X1,X2,X3…Xn和y1,y2,y3,…yn的平均数分别是5和13,求：一组新数据x1+y1, 已知两组数据X1,X2,X3…Xn和y1,y2,y3,…yn的平均数为“x拔”,“y拔”,求x1=y1,x2=y2,…x 已知两组数x1,x2,x3...,xn和y1,y2,y3,…yn的平均数为“x拔”,“y拔”,那么新的一组数：x1+y1 设整数n>=2,正实数x1,x2,……xn满足(x1+x2+……xn)(1/x1+1/x2+……1/xn)=n^2+1 X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,…,Xn都是正数,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2的n次已知两组数据X1,X2,X3…Xn和y1,y2,y3,…yn的平均数为“x拔”,“y拔”,x1+_y1,x2+_y2,x 已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2 如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在函数y=x分之2根号3的图像上已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22