圆 x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线l交x y轴于点A B,|OA|=a|OB|=b(a>2,b>2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:13:59

圆 x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线l交x y轴于点A B,|OA|=a|OB|=b(a>2,b>2)
三问,证明(a-2)(b-2)=2,求AB的中点的轨迹,三角形AOB面积的最小值

设切线方程为 y=kx+c
所以(1,1)距离直线距离=|1-k-c|/根(k^2+1)=1
所以c^2 +2kc-2k-2c=0
因为a>2,b>2,
所以直线和坐标轴都相交于正半轴
所以(a,0)和(0,b)都在直线上
所以ka+c=0,c=b
所以b^2 - 2b^2/a +2b/a -2b=0
所以ba-2b +2 -2a=0
即：(a-2)(b-2)=2
因为中点坐标(a/2,b/2),
所以中点轨迹方程:4xy-4(x+y)+2=0
4xy-4x-4y+2=0
4x(y-1) -4(y-1)=2
(y-1)(x-1)=1/2
所以Saob=ab/2=2xy
0=4xy-4(x+y)+2 =2
所以根xy-1 >=根2/2 或者根xy-1

已知与圆：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b（a>2,b>2）已知圆C:X^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴于A,B两点,|OA|=a,|OB|=b,(a>2, 过点P（0,4）作圆x^2+y^2=4的切线l,l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点.若OA垂直OB,求p的已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a>2, 1.已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a> 已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b 已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 如图,已知直线L与圆(x-1)^2+(y-1)^2=2相切,且交x轴,y轴于点A,B,求|OA|+|OB|的最小值. 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b 已知曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线a交x,y轴于A,B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b, 已知A是双曲线y=2/x上的一点,过点A作AB//x轴,交双曲线y=-3/x,于B,若OA⊥OB,则OA/OB=____