神马作文网Mathematica如何画微分方程的斜率场图,并且画上在指定点的解曲线.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 04:20:21
Mathematica如何画微分方程的斜率场图,并且画上在指定点的解曲线.
……你这问题也太过笼统了,能不能具体一些?
再问： 比如，我要画微分方程y'=(xy)/(x^2+4)的斜率场，并画上在过定点（0，-6）的解曲线。
再答： ……我本来是想和你确认下斜率场的概念的。刚查了下，嗯，和我猜的差不多。看了下帮助，mma其实有个画向量场的指令，VectorPlot，那么只要在这基础上变通下，就可以了： l=Sqrt[x^2+(x (x y)/(x^2 + 4))^2](*VectorPlot画出来的箭头有长度，所以这里用l把箭头弄成了一样长。此外注意，第二项的x是必须的。*) a = VectorPlot[{x/l, x (x y)/(x^2 + 4)/l}, {x, -2, 2}, {y, -8, -6}] 要画解曲线的话，那就得把原方程给解出来： b=DSolve[{y'[x] == (x y[x])/(x^2 + 4), y[0] == -6}, y[x], x] 再就是画图了，画到一起： c = Plot[y[x] /. b, {x, -2, 2}] Show[a, c]
再问： 不了解VectorPlot这个函数，请问l讲箭头变得一样长的原理是什么？谢谢！
再答： 强烈建议弄个中文版8.0.4，自带帮助文档超强悍。因为VectorPlot这个函数画出来的箭头，其长度等于该点的向量的模长。我这里绘图的原理其实是在每个点上画了这么一个向量：（x，xy'），很明显这个向量的方向就和斜率场里的短线方向一样，但是我看了一下，斜率场的短线都是一样长的，但是这个向量很明显不是，所以我就把它除了个向量本身的长度、单位化了。
再问： 比如，我要画微分方程y'=(xy)/(x^2+4)的斜率场，并画上在过定点（0，-6）的解曲线。
再答： ……我本来是想和你确认下斜率场的概念的。刚查了下，嗯，和我猜的差不多。看了下帮助，mma其实有个画向量场的指令，VectorPlot，那么只要在这基础上变通下，就可以了： l=Sqrt[x^2+(x (x y)/(x^2 + 4))^2](*VectorPlot画出来的箭头有长度，所以这里用l把箭头弄成了一样长。此外注意，第二项的x是必须的。*) a = VectorPlot[{x/l, x (x y)/(x^2 + 4)/l}, {x, -2, 2}, {y, -8, -6}] 要画解曲线的话，那就得把原方程给解出来： b=DSolve[{y'[x] == (x y[x])/(x^2 + 4), y[0] == -6}, y[x], x] 再就是画图了，画到一起： c = Plot[y[x] /. b, {x, -2, 2}] Show[a, c]
再问： 不了解VectorPlot这个函数，请问l讲箭头变得一样长的原理是什么？谢谢！
再答： 强烈建议弄个中文版8.0.4，自带帮助文档超强悍。因为VectorPlot这个函数画出来的箭头，其长度等于该点的向量的模长。我这里绘图的原理其实是在每个点上画了这么一个向量：（x，xy'），很明显这个向量的方向就和斜率场里的短线方向一样，但是我看了一下，斜率场的短线都是一样长的，但是这个向量很明显不是，所以我就把它除了个向量本身的长度、单位化了。
origin 如何画曲线切线及曲线上点的斜率?
Mathematica 用ContourPlot画隐函数的曲线 如何提取曲线上的点的数据 供origin画图之用?
Mathematica 如何指定参数的范围
CAD怎么画一个圆,通过指定的点并与另一个圆相切,并且可以指定半径,既已知图上所有条件,求红色的圆
曲线在点(x,y)的切线斜率等于该点到横坐标的平方,求微分方程
高等数学空间几何求：空间中一曲线上指定点的法向量如何求
怎么在mathematica中给曲线上的点加上坐标表示
mathematica解微分方程问题,函数 x[t] 的指定没有依赖于全部自变量.每个函数必须取决于全部自变量"
曲线方程在点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标平方的三分之一,则该曲线方程所满足的微分方程
matlab怎样标记函数曲线上的指定间隔点
求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于.
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解...