如图,△ABC的三个顶点在⊙0上,AD⊥BC,D为垂足,E是BC的中点,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:48:31
如图,△ABC的三个顶点在⊙0上,AD⊥BC,D为垂足,E是
BC |
证明:(1)连接OB,
则∠AOB=2∠ACB,∠OAB=∠OBA,
∵AD⊥BC,
∴∠OAB=
1
2(180°-∠AOB),
=90°-
1
2∠AOB=90°-∠ACB=∠DAC,
∵E是弧BC的中点,
∴∠EAB=∠EAC,
∴∠EAO=∠EAB-∠OAB=∠EAC-∠DAC=∠EAD.
(2)连接OE,
∵E是
BC的中点,
∴弧BE=弧EC,
∴OE⊥BC,
∵AD⊥BC,
∴OE∥AD,
∴∠OEA=∠EAD,
∵OE=OA,
∴∠OAE=∠OEA,
∴∠OAE=∠EAD.
则∠AOB=2∠ACB,∠OAB=∠OBA,
∵AD⊥BC,
∴∠OAB=
1
2(180°-∠AOB),
=90°-
1
2∠AOB=90°-∠ACB=∠DAC,
∵E是弧BC的中点,
∴∠EAB=∠EAC,
∴∠EAO=∠EAB-∠OAB=∠EAC-∠DAC=∠EAD.
(2)连接OE,
∵E是
BC的中点,
∴弧BE=弧EC,
∴OE⊥BC,
∵AD⊥BC,
∴OE∥AD,
∴∠OEA=∠EAD,
∵OE=OA,
∴∠OAE=∠OEA,
∴∠OAE=∠EAD.
如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,AD⊥BC,D为垂足,E是弧BC的中点.求证:∠EAO=∠EAD
如图,∠ABC的三个顶点在圆O上,AD⊥BC,D为垂足,E是弧BC的中点,求证:∠AOE=∠EAD.(两种以上的证明)
如图,△ABC的三个顶点在圆O上,AD为△ABC的高,E是弧BC中点,求证角EAO=角EAD
如图三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD垂直BC D为垂足 E为弧BC中点 求证∠OAE=∠EAD
已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD
如图,已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC的中点,求证:AE平分∠OAD
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD,垂足为E,点F是AB的中点.求证:EF‖BC
三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么?
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
已知,如图,△ABC的三个顶点都在⊙o上,OD垂直BC,垂足为点D,OE⊥AB,垂足为点E,连接ED,求证 ED平行AC
如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F