设f（x）=4^x-2^(x+2)+1,若f（a）=f（b）=0,且a不等于b,则a+b的值为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:06:36

设f（x）=4^x-2^(x+2)+1,若f（a）=f（b）=0,且a不等于b,则a+b的值为?
请把答题过程也写下来.谢谢~~

f(x)=4^x-2^(x+2)+1=(2^x)^2-2^2*(2^x)+1
f(a)=f(b)=0
(2^a)^2-4*2^a+1=(2^b)^2-4*2^b+1=0
(2^a)^2-(2^b)^2=4(2^a-2^b)
(2^a+2^b)(2^a-2^b)=4(2^a-2^b)
a不等于b,则2^a-2^b不=0
2^a+2^b=4
(2^a)^2-4*2^a+1=0
2^a=(4+2根号3)/2=2+根号3
或2^a=2-根号3
故:2^b=2-根号3,或2+根号3
2^a*2^b=2^(a+b)=(2+根号3)(2-根号3)=1
即a+b=0

设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2 已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.若F（x）=f（x）-f 已知f(x)=a*x^2+b*x（a、b为常数且a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1）,求f(lo 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析已知函数f（x）=x/（ax+b）,（a,b为常数且a不等于0）,满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求f（f（—3 已知对于任意a,b属于R都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)且f(0)不等于0,证f（x）为偶函数答案三道高数!1、设f(x)在 [a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f’’(x)不等于0,则在（a,b）内B.至已知函数f（x）等于lg(x)的绝对值,若a不等于b且f（a）=f（b),则a+b的范围是多少设函数f(x)=x的平方-x+b且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a不等于1）,求f(log2x)的最小数学对数证明设f（x）=|lg x|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2],且0