假设有十名同学,其中6男4女,若10人排成一排,女生不相邻,共有多少种排法?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:28:17
假设有十名同学,其中6男4女,若10人排成一排,女生不相邻,共有多少种排法?
请老师解答
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解题思路: “不相邻”问题 ——— 采用“插空法”.男同学先排好,女同学再插入空当。
解题过程:
“不相邻”问题 ——— 采用“插空法”.
解:先把6名男同学以任意顺序排成一排,共有 A66 种不同的排法,
6名男同学排好后,形成7个空当, 【形如(示意图): _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 】
将4名女同学插入这7个空当中的任意4个(以任意的顺序)之中,共有 A74 种不同的插法,
由分步计数乘法原理,得 N=A66·A74=720×840=604800,
∴ 符合要求的排法一共有 604800 种.
解题过程:
“不相邻”问题 ——— 采用“插空法”.
解:先把6名男同学以任意顺序排成一排,共有 A66 种不同的排法,
6名男同学排好后,形成7个空当, 【形如(示意图): _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 】
将4名女同学插入这7个空当中的任意4个(以任意的顺序)之中,共有 A74 种不同的插法,
由分步计数乘法原理,得 N=A66·A74=720×840=604800,
∴ 符合要求的排法一共有 604800 种.
6男2女排成一排,2女相邻,4男4女排成一排,同性者相邻,有多少种排法
2男4女排成一排,分别有多少种不同排法(5)2男生都不与女生甲相邻
6男4女站成一排,任何2名女生都不相邻有多少种排法?
5个男生3个女生排成一排,要求女生不相邻且不可排两头,共有多少种排法?
7名同学排成一排,其中有4名男生,3名女生,若甲乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻
若3男3女排成一排,则同性不相邻的几率是?
从4名男同学中选2名,6名女生中选3人,并将选出的5人排成一排,若选出的2名男生不相邻,共有多少种不同排法
有6男、4女排成一排,其中男生、女生分别排在一起的排法有_____种
四男三女排成一排,其中女生不相邻的概率是?
5男2女排成一排,若女生不能排在两端,且又要相邻,不同的排法有多少种?
【高中数学紧急】6男4女排成一排,男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法
四个同学排成一排共有多少种排法?