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在圆O中,AB是直径,AB与弦CD的延长线交于E,AB=2DE,∠E=15°,求∠AOC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:16:34
在圆O中,AB是直径,AB与弦CD的延长线交于E,AB=2DE,∠E=15°,求∠AOC
希望步骤详细·····
在圆O中,AB是直径,AB与弦CD的延长线交于E,AB=2DE,∠E=15°,求∠AOC
连接OD
∵AB=2DE∴DE=1/2AB=OD=r
∴∠DOE=∠E=15度
∠ODC是三角形OED的一个外角等于俩内角和
∠ODC=∠E+∠DOE=15*2=30度
又∵OC=OD
∴∠OCD=∠ODC=30度
∠AOC是三角形OCE的一个外角
∠AOC=∠OCE+∠E=30+15=45度