神马作文网直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:04:46
直角三角形ABC,斜边长为1求内接圆半径的取值范围
设直角边为a,b,内切圆半径为r
则a²+b²=1,
a=sinα,b=cosα,α∈(0,π/2)
1/2ar+1/2br+1/2r=1/2ab
∴r=ab(a+b+1)
=sinαcosα/(sinα+cosα+1)
设t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
∵α∈(0,π/2)∴α+π/4∈(π/4,3π/4)
∴t=√2sin(α+π/4)∈(1,√2]
∵t²= (sinα+cosα)²=1+2sinαcosα
sinαcosα=(t²-1)/2
∴r=(t²-1)/[2(t+1)]
=(t-1)/2
∵0
则a²+b²=1,
a=sinα,b=cosα,α∈(0,π/2)
1/2ar+1/2br+1/2r=1/2ab
∴r=ab(a+b+1)
=sinαcosα/(sinα+cosα+1)
设t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
∵α∈(0,π/2)∴α+π/4∈(π/4,3π/4)
∴t=√2sin(α+π/4)∈(1,√2]
∵t²= (sinα+cosα)²=1+2sinαcosα
sinαcosα=(t²-1)/2
∴r=(t²-1)/[2(t+1)]
=(t-1)/2
∵0
在直角三角形ABC中,已知斜边AB=2,其内切圆半径取值范围是?
若直角三角形ABC斜边长C=1,那么它的内切圆半径R的最大值为?
直角三角形abc的斜边长1o厘米,斜边上的中线长为
若等腰直角三角形的斜边长2xcm,其面积为y平方厘米 1>求y关于x的函数表达式,并求出x的取值范围
若直角三角形ABC斜边长c=1,那么它的内切圆半径r的最大值为多少?求具体值,
在直角三角形abc中,若斜边长c=1,求内切圆半径的最大值
在直角三角形ABC中,若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值
已知a、b、c是直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围
直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是?
在Rt三角形ABC中,c,r,S分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则cr/S的取值范围是
一个直角三角形ABC的斜边长为10厘米,内切圆半径r=1l厘米,则此三角形的周长为?
直角三角形的斜边长是10CM,内切圆的半径为1CM