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在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AB,E.F为BC上的点且角EAF=45度,求证:EF的平方=BE的平方+FC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:33:09
在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AB,E.F为BC上的点且角EAF=45度,求证:EF的平方=BE的平方+FC的平方
知道的朋友请速速 教教我
在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AB,E.F为BC上的点且角EAF=45度,求证:EF的平方=BE的平方+FC
此类题是典型的利用旋转,旋转90度,再构建直角三角形.
做GA垂AE,GC垂直AC
则三角形ABE全等于AGC(旋转90度)
GC=BE,AE=AG
连接GF
三角形AEF全等于AGF
EF=GF
由EF方=BE方+FC方