已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(2sinA-sinB)+b(2sinB-sinA)=2c*si
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:26:13
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(2sinA-sinB)+b(2sinB-sinA)=2c*sinC
求(1)角C的度数 (2) sinA+sinB的最大值
求(1)角C的度数 (2) sinA+sinB的最大值
(1) 由正弦定理及条件,得
a(2a-b)+b(2b-a)=2c²
整理,得 a²+b²-c²=ab
所以 cosC=(a²+b²-c²)/(2bc)=1/2,C=60°
(2) sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=√3sin(A+30°)
当 A+30°=90°,即 A=60°时,
sinA+sinB有最大值为√3
a(2a-b)+b(2b-a)=2c²
整理,得 a²+b²-c²=ab
所以 cosC=(a²+b²-c²)/(2bc)=1/2,C=60°
(2) sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=√3sin(A+30°)
当 A+30°=90°,即 A=60°时,
sinA+sinB有最大值为√3
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB
三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C
1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2(sinA-sinB),sinA-sinC,2(sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a-b) (sinA+sinB)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2s
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA
设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b+c= (根号2)+1,sinA+sinB=(根号2)*