总加速度和切向加速度为什么都是速度对时间的一阶微分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/14 01:49:29

你说的是曲线运动问题.它不同于直线运动的是：它不但速度的大小可能时刻改变,而且方向一定时刻在改变.如果是用“数量导数”来解决带有方向的一类问题就很困难了.所以就用连方向考虑在内的导数-----即“矢量导数”.
方向导数不同于数量导数,前者用的是矢量,以下写出已导出的加速度（矢量）的表达式（由于我不会打矢量,表达式中的矢量只好用文字加注）
a(矢量)=(dv/dt)τ(矢量)+(v^2/ρ)n(矢量)
可见,加速度a(矢量)本身就分为两部分
第一项 (dv/dt)τ(矢量）------反映了速度在切向上的投影v变化的快慢,而它的方向是沿轨迹的切线.即切线加速度.对于匀速曲线运动(dv/dt)=0 就没有这一项.
第二项 (v^2/ρ)n(矢量) ------ 反映了τ(矢量）本身方向变化的快慢,即法向加速度.只要是曲线运动就有这一项.当曲率半径ρ为无穷大时就是直线运动.
可见,总加速度和切向加速度是不相等的.所以说,不能用数量导数的观点来推理矢量导数的问题.如果你感兴趣的话,你可以看一看高等数学中的“矢量导数”、理论力学中的“自然轴系”.不知道我说没说明白,有想法再追问.

请问切向加速度的微分求算方法,dv|dt是不是就是切向加速度,为什么不是总加速度对加速度微分和对位移积分有意义没?积分微分变量都是时间的情况下圆周运动切向加速度和总加速度是什么请问怎么用位矢和时间的微分形式表达质点的切向速度?注意,是切向速度,不是切向加速度. 一个物体做圆周运动切向加速度等于向心加速度求时间T后的速度 (初速度V0) 1速度等于位移对时间的一阶导数 2加速度等于速度对时间的—阶导数这两句话正确否求解释向心加速度和切向加速度的关系切向加速度和法相加速度的物理意义是什么? “加速度是速度的一阶导数”这句话什么意思如题,书上说点的切向加速度不是平均加速度,而是瞬时加速度,不能用前后速度差÷时间间隔（这个公式只适用于直线加速度）,我想做圆周运动的物体他的合力的加速度是指向圆心的吗?那么为什么大学物理还有切向加速度和向心加速度之分? 质点运动过程中,加速度不变而切向加速度和法向加速度变化这种情况为什么可能