设P,Q是函数f(x)=x^2+ax+b,图像上任意不同的两点,又f(0)=f(1)=0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:31:21

设P,Q是函数f(x)=x^2+ax+b,图像上任意不同的两点,又f(0)=f(1)=0
设P、Q是函数f（x）=x^2+ax+b(-1《x《1)图像上任意不同的两点,又f(0)=f(1)=0,若x∈〔0,1〕,(1)求直线PQ的斜率的取值范围.(2)求函数图像上一点M到直线y=1/2,直线x=-1距离之比的最大值.

1、f(0)=f(1)=0 即是二次方程的根是0和1 所以解得a=-1 b=0
所以函数为f(x)=x²-x 设两点为（x1,y1)(x2,y2) 直线PQ的斜率是k=(x1+x2-1） x1,x2∈[-1,1]所以k∈[-3,1]
2、设比值为s=|y-1/2|/(x+1) s²=[(x²-x-1/2)/(x+1)]²求括号内的最大值即可令g(x)==(x²-x-1/2)/(x+1)=x+1+(3/2)/(x+1)-3 看到这个形式的函数会很熟悉知道最大值是在x=0取到∞ 所以楼主你给的题目先后顺序是不是错了

已知函数f(x)=-x³+ax²+b,(a,b∈R)若函数图像上任意不同两点连线的斜率小于1,求实数设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上的任意两点,向量om=1/ 设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上任意两点, 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,设函数y＝f(x)(x属于（0,1))的图像上任意一点的切线斜率为k 如图,函数f(x)=x+√2/x的定义域为(0,+∞)设P是函数图像上的任意一点已知两点p（m,2004),q(n,2004)都在二次函数f（x)=ax^2+bx+5的图像上,则f(m+n)等于几已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f( 设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数, 已知函数f(x)=-2x^2-ax若对于区间[1,2]内任意两个不等的实数p,q,不等式f(p)-f(q)/p-q>0恒设函数f(x)=x+a/x定义域为(0,+∞),且f(2)=5/2.设点P是函数图像上的任意一点,过点P 设max{f(x),g(x)}={g(x),f(x)g(x).函数h(x)=x^2+px+q的图像经过不同的两点(α,0 若P、Q是函数f(x)=x^2-x(-1≤x≤1)的图象上任意不同的两点,那么直线PQ的斜率的取值范围是?