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如图所示,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,AB⊥BC,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:10:56
如图所示,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,AB⊥BC,求四边形ABCD的面积.
如图所示,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,AB⊥BC,求四边形ABCD的面积.
∵连接AC,
∵在△ABC中,AB⊥BC,AB=4,BC=3,
∴AC=
AB2+BC2=
32+42=5.
在△ADC中,AD=12,CD=13,AC=5.
∵122+52=132,即AD2+AC2=CD2
∴△ADC是直角三角形,且∠DAC=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=
1
2AB•BC+
1
2AC•AD=
1
2×3×4+
1
2×5×12=36;
答:四边形ABCD的面积是36.