已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x}x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x..

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 06:34:58

已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x}x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x..
已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x|x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x|x^2+2ax-2a=0},其中至少有一个集合不是空集,求实数a的取值范围.
因为本人比较迟钝,所以一定要详细.最好别跳步,

$已知A={x|x^2+4ax-4a+3=0},B={x}x^2+(a-1)x+a^2=0},C={x..$

A：△＝16a²+16a－12＝4（2a－1）（2a+3）≥0,
∴a≥1/2或a≤-3/2
B：△＝（a－1）²－4a²＝－（1+a）（3a-1）≥0
∴-1≤a≤1/3
C：△＝4a²+8a＝4a（a+2）≥0
∴a≥0或a≤-2
∴当a∈R时,至少有一个集合是空集
再问：我们老师是按那种 ①ABC中有一个不是空集，另外两个是空集 ②ABC中有两个不为空集，另一个为空集 ③ABC都不为空集这样分类讨论来讲的。恕我愚钝，您这个倒数第二步到最后一步我实在看不出来怎么跳的
再答：因为A，B，C集合不是空集的条件是△≥0，当集合各自所得a的取值范围无交集时，说明:无论a取何实数，至少有一个集合的△＜0，即至少有一个集合是空集. 同时上述所求a的取值范围，无公共交集。这是反证法的思想，至少有一个跟没有一个的反证思想
再问：方才看见有人这么若A、B、C都是空集，则 (4a)^2-4(-4a+3)

已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x² 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={X/X²-3x+2=0},B={x/x²+ax+a+3=0},C={x/x² 已知集合A=｛x|x^2-4x+3=0｝,C=｛x|x^2-ax+a-1=0｝,且A并B=A,A交B=C,求a,m的值域已知集合A={x|x²+3x+2≥0},B={x|ax²-4x+a-1>0}.若A∩B=∅ 已知集合A={x|x^2-x-60},C={x|x^2-4ax+3a^2 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知a,x∈R,A={2,4,x²-5x+9},B={3,x²+ax+a},C=｛x²+（已知a∈R,x∈R,A=｛2,4,x²－5x+9｝,B=｛3,x²+ax+a｝,C=｛x² 设集合A＝x^2-4x+3=0,B={x|x^2-ax+a-1=0},C＝{x|x^2-mx+1},若A∪B=A,A∩C 已知全集U=R,A={x|x^2-x-6>0},B={x|x^2+2x-8>0},C={x|x^2-4ax+3a^2